Porcentaje: ¿Qué es: Como Sacar el Porcentaje y Como Calcular Porcentajes

En matemática, se denomina porcentaje a una porción proporcional del número 100, por lo tanto puede expresarse como fracción. Si decimos 50 % (este es el símbolo que representa el porcentaje) significa la mitad de cien; el 100 % es el total.

Cuando queremos calcular determinado porcentaje de un número, multiplicamos el porcentaje que necesitamos por el número, y luego lo dividimos por cien. Por ejemplo el 25 % de 70, sería 70 x 25=1.750, y a ese resultado lo dividimos por 100, lo que nos da: 17,50. En la calculadora pondríamos 70 x 25 %.


¿QUÉ ES PORCENTAJE?

El porcentaje es la expresión de un número fraccionario tomando como base el 100, de manera que la unidad tiene ese valor. Así, por ejemplo, 50 % equivale a un medio (o 0,5), 25 % equivale a un cuarto (o 0,25), etc.

El porcentaje se expresa mediante un adjetivo (número) y un adverbio (por ciento) que complementa su significado. El estándar del SI (Sistema Internacional de Unidades) considera que el signo "por ciento" (%), reconocido internacionalmente, es un símbolo matemático que equivale a 0,01 (50 % = 50 · 0,01 = 0,5) y recomienda escribirlo separado con un espacio de la cifra (como los símbolos de unidades). Admite la posibilidad de escribirlo íntegramente en letras cuando va con cifras, pero recomienda el signo:

15 por ciento

15 %

Las normas internacionales como el SI no consideran otras grafías como por 100, que eran corrientes antaño; en ellas se entremezcla la lengua formal y la verbal, por lo que debe considerarse incorrecta. Para evitar que haya un salto de línea entre la cifra y el símbolo, han de separarse con un espacio de no división.

Algunos manuales de estilo, como el MELE, no comparten el punto de vista de las normas internacionales y consideran que la expresión íntegramente en palabras es incorrecta y que la correcta es por 100. (Sin embargo, en español, 15 por 100 es ambigua, pues puede significar 15 × 100 en lugar de 15/100).

Aunque durante un tiempo las academias de la lengua (en el DPD) recomendaron considerar el símbolo de porcentaje una excepción, en la Ortografía del 2010 se ajusta a las normas generales, con un espacio. En cambio el manual de estilo de El País prefiere escribirlo pegado. El Sistema Internacional de Magnitudes (ISO 80000-1), por otra parte, destaca que % no debe ser una excepción a la norma de separar el valor del símbolo con un espacio.

Si el número se expresa con letras, no debe emplearse el signo sino por ciento:

El seis por ciento tenía dudas sobre el resultado.

El seis % tenía dudas sobre el resultado.

Por cien y por ciento

Por cien se utiliza con frecuencia, en vez de por ciento en la expresión de porcentajes, aunque el DPD considera este uso incorrecto.

Si el porcentaje es igual a la totalidad (100 %), se pueden utilizar las expresiones cien por cien, ciento por ciento y cien por ciento.

Ciento, utilizado como adjetivo, debe apocoparse delante del sustantivo al que precede y adoptar la forma cien:

  • He recibido más de cien solicitudes para esta beca.

Cuando el sustantivo ciento forma parte de numerales compuestos, solo se apocopa ante el numeral mil. En el resto de casos, deberá escribirse ciento:

  • Se lo hemos preguntado cien mil veces y no nos responde nunca.

  • Tenemos un total de ciento veinte alumnos matriculados este año.

Según el Diccionario panhispánico de dudas, cuando ciento funciona como sustantivo,

se prefiere la forma apocopada. Sin embargo, la forma plena se sigue conservando en ciertas construcciones fijas (locuciones, refranes, etc.):

  • Aquí aparecen todos los autores. Tú solo tienes que seleccionar cien.

  • Se presentaron ciento y la madre a la actividad programada. (Expresión de carácter coloquial)

Para expresar los porcentajes, la forma correcta es por ciento y no por cien:

  • El treinta por ciento de los casos tarda más de un año en resolverse. (Correcto)

  • El treinta por cien de los casos tarda más de un año en resolverse. (Incorrecto)

Sin embargo, cuando el porcentaje expresa la totalidad, son válidas las siguientes opciones:

  • Ha aprobado el cien por cien de la clase. (Correcto)

  • Ha aprobado el cien por ciento de la clase. (Correcto)

  • Ha aprobado el ciento por ciento de la clase. (Correcto)

De acuerdo con la Real Academia, las expresiones en que aparece la forma apocopada son más habituales en el español de España, mientras que la construcción con ciento se prefiere en el español de América.

Por último, el plural de ciento es cientos y no cienes:

  • Te lo he explicado cientos de veces. (Correcto)

  • Te lo he explicado cienes de veces. (Incorrecto)

CÓMO SACAR EL PORCENTAJE, GUÍA PASO A PASO

El porcentaje es una forma de expresar una cantidad mediante una fracción, su función es conocer cuanto de un total corresponde a una parte de este, es útil para calcular la tasa de interés, conocer ¿cuál será el descuento que se aplicará a un artículo que se compre?, ¿cuánto dinero se tendrá que pagar por el IVA?, entre otras variadas aplicaciones.

Cómo sacar el porcentaje, guía paso a paso

1

    Lo primero que tendremos que hacer para calcular el porcentaje manualmente es lo siguiente:Tener presente que todo cálculo que se haga partirá de 100 ya que este representa al total de cualquier cantidad.

Es importante analizar nuestros datos y a partir de ellos concluir si necesitamos saber que porcentaje de una cantidad representa determinado porcentaje o que porcentaje representa determinada cantidad por ejemplo: Conocer ¿Cuál cantidad es el 25% de $100.00? o ¿Qué porcentaje son $25.00 de 100?

2

Una vez identificado lo anterior se realizará una regla de 3, la cual se realiza de la manera siguiente.

La regla de 3 para sacar porcentaje se inicia siempre colocando el 100% (sea cual sea la cantidad que tengamos) ya que es la base del porcentaje el cual representa una totalidad.

Si lo que deseamos saber es ¿Cuál es el porcentaje? se coloca una X debajo de esta ,que simboliza nuestra incógnita es decir el dato a conocer , en caso contrario que se tenga el porcentaje y se quiere conocer ¿qué cantidad representa? se coloca la cantidad del porcentaje.

3

Al lado del 100% se coloca el dato que representa la cantidad total y debajo de este si se desea conocer ¿qué cantidad representa de determinado porcentaje? se coloca una X que será la cantidad a buscar, en caso contrario se coloca la cantidad.

Un tip para realizar estos 2 pasos anteriores es que siempre colocar porcentaje con porcentajes uno debajo del otro y cantidades con cantidades, teniendo cuidado de que coincida el total representado por la cantidad a un lado de este y la parte del todo deberá coincidir del otro lado.

4

Observe el ejemplo:

¿Conocer cual es el 25% de $200.00?100% 20025% X¿Conocer que porcentaje son $50.00 de 200?100% 200X 50

5

Una vez colocados los elementos de la regla de 3 se procede a multiplicar de forma cruzada dividendo la cantidad resultante con el número que queda solo.

Ejemplo:

Se multiplica 100 X 50 = 500/200=25 Concluyendo que $50.00 son el 25% de $100.00

¿CÓMO SE CALCULA PORCENTAJE DE INCREMENTO?

Cuando cambia una cantidad, tal como el precio o el número de los estudiantes, podemos observar o el incremento o decremento real de la cantidad ("El precio se incrementó por $5" o "Bajaron por 93 el número de estudiantes este año"), o podemos observar el incremento o decremento en porcentaje ("En cuánto por ciento se incrementó el precio o en cuánto por ciento bajó el número de los estudiantes").

En el porcentaje de incremento o decremento, expresamos QUÉ PARTE de la cantidad original fue el cambio.

Por ejemplo, si un aparato cuesta $44 y el precio sube por $5, primero consideramos QUÉ PARTE es $5 de $44. Naturalmente eso es fácil: es 5/44 o cinco cuarentacuartavos.

Sin embargo, para hallar el porcentaje de incremento o decremento, necesitamos expresar esa parte usando centésimas partes y no cuarentacuartavas partes. Podrías escribir una proporción para hallar cuántos centísimos son 5/44:

5/44 = x/100

Para resolver esto, simplemente se multiplica 5/44 x 100, lo cual es facilito recordar en sí. De hecho, esa es la regla regular que se da: compara la PARTE con la TOTALIDAD usando división (5/44), y multiplica eso por 100.

Para hallar el porcentaje de incremento o decremento: COMPARA la diferencia (el incremento o decremento) CON la cantidad original, usando división. Entonces, convierte el número así obtenido a un porcentaje.

Ejemplo. Hubo 568 estudiantes un año, y 480 el próximo año. ¿En cuánto por ciento disminuyó la populación de estudiantes?

Primero calcula la diferencia en estudiantes. Eso es 568 − 480 = 88. Luego comparamos esta con la populación original, usando división. Eso nos da la fraccion 88/568 (o el decimal 0.15492958 si los calculas con un calculador). Últimamente expresamos ese número cómo un tanto por ciento:

88/568 x 100 = 15.49% (o 0.15492958 x 100 ≈ 15.49%)

La cantidad de estudiantes se disminuyó por 15.49%.

Otro ejemplo. El precio fue $4.55 y ahora la cosa cuesta $5.62. ¿Cuánto por ciento subió el precio?

PRIMERO, calcula cuántos dolares cambió el precio (la diferencia). Eso es $5.62 − $4.55 = $1.07.

LUEGO, compara ese incremento al precio original, usando división: $1.07 / $4.55 = 0.2351648.

ÚLTIMAMENTE, escribe ese como un porcentaje. 0.2351648 = 23.5%

Se pide la cantidad después del incremento

Muchas veces se ve el problema opuesto: se sabe el porcentaje del incremento o decremento, y se sabe la cantidad original, y se pide la cantidad después del cambio. O, se sabe el porcentaje del incremento/decremento y se sabe la cantidad después del cambio, y se pide la cantidad original.

Ejemplo. El precio fue $4.55 y sube por 14.78%. ¿Qué es el precio nuevo?

Aqui, primero necesitaríamos hallar cuánto subió el precio en dólares. Sabemos que la cantidad original es $4.55 y sabemos que esa se incrementa por 14.78 centísimas partes.

Pues necesitamos hallar que es 14.78% de $4.55, y luego sumar eso a la cantidad original de $4.55.

Se halla 14.78% de $4.55 multiplicando 0.1478 por $4.55: 0.1478 × $4.55 = $0.67249. Entonces eso es el incremento en dolares. Para hallar el precio nuevo, suma el incremento al precio original: $4.55 + $0.67249 = $5.22249 = $5.22.

Haciéndolo más rápido. Ya que en el fin necesitamos sumar el incremento y el precio original, se puede hacer la calculación completa así:

0.1478 × $4.55 + $4.55

Ahora, usando la propiedad distributiva podemos escribir la misma calculación así:

= $4.55 (0.1478 + 1) = $4.55(1.1478) = 1.1478 × $4.55.

Entonces, se puede hacerlo todo en una multiplicación de 1.1478 × $4.55.

Se pide la cantidad original antes del incremento o decremento

Ademas, un tipo de ejercicios más es cuando se sabe el porcentaje del cambio y cuánto se incrementó o disminuyó, y se pide la cantidad original.

Ejemplo. El precio se incremento por 13%, o sea por $10.14. ¿Qué fue el precio original?

Supone que el precio original es p. Luego puede escribir una ecuacion basada en la idea que incremento en el precio (que sabemos que es $10.14) es 13% de p:

0.13p = $10.14

Resolviendo la ecuacion de arriba: p = $10.14/0.13 = $78

Otro ejemplo. El mes de julio Luis ganó 5% menos que en el mes anterior. Su salario se disminuyó por $60. ¿Qué fue su salario original y cuánto ganó en el mes de julio?

Llamamos su salario original s. Entonces, 5% de s es $60, lo que escribimos como una ecuación:

0.05s = $60

Resolviendo por s: s = $60 / 0.05 = $1200. Esto fue su salario original, porque el decremento fue calculado DEL salario original.

Entonces, en el mes de julio ganó $1200 − $60 = $1140.

Vídeos Gratis
www.Santos-Catolicos.com
¡DVDs, Artículos y Libros Gratis!
FREE DVDS & VIDEOS
WATCH & DOWNLOAD ALL THE DVDS & VIDEOS FOR FREE!